7 和 9 的倍数有无限多个，不存在最大的那一个，7 的倍数就是能够被 7 整除的整数，9 的倍数就是能够被 9 整除的整数，同时是 7 和 9 共同倍数的数，叫做 7 和 9 的公倍数，其中最小的公倍数是 63，掌握倍数的判断方法，是小学整除单元非常重要的知识点，后续学习约分通分最小公倍数最大公因数都会用到这部分基础内容。

学习 7 和 9 的倍数相关知识，是因为整数除法里面，如果一个整数除以另外一个整数，商是整数并且没有余数，那么被除数就是除数的倍数，7 和 9 这两个数字，9 有比较直观的判断技巧，7 的判断方法相对特殊，区分单独倍数和共同公倍数，能帮我们快速完成习题，也能建立整除相关的数学思维。

基础概念说明

倍数的核心定义，一个自然数乘 1 乘 2 乘 3 一直乘下去，得到的乘积，就是这个数本身的倍数，一个数的倍数集合是无限延伸的，所以 7 和 9 的倍数都写不完，只能列举一部分，同时要区分单独倍数与公倍数，单独倍数只满足被 7 整除或者只满足被 9 整除，公倍数需要同时满足被 7 和被 9 整除。

列举部分倍数

表格

判断方法

判断是不是 7 的倍数，可以用这个数除以 7，商是整数没有余数就是 7 的倍数，也可以使用截尾法，把个位数字去掉，剩下的数字减去个位数字的两倍，如果得到的结果是 7 的倍数，原数就是 7 的倍数。

判断是不是 9 的倍数，把这个数每一位上的数字相加，相加得到的和如果可以被 9 整除，这个数本身就是 9 的倍数，这个方法和判断 3 的倍数原理一致，操作起来很简便。

练习步骤

第一步，回忆倍数定义，理解无限多这个特点，第二步，分别列出 7 和 9 的部分倍数，第三步，找出两个数列重合的数字，也就是公倍数，第四步，使用判断技巧，随机拿数字做验算，巩固判断规则。

学会识别 7 和 9 的倍数，能够分清单个数倍数和公倍数的差别，熟练运用两种判断技巧，做整除类习题的时候会更加高效，也为后续最小公倍数相关运算打好基础。

【相关 FAQ】

问题 1，7 和 9 的倍数有哪些里面最小公倍数是多少

回答 1，7 和 9 的倍数有哪些这个知识点里，7 和 9 互质，最小公倍数就是 7 乘 9 等于 63，所有公倍数都是 63 的整数倍。

问题 2，7 和 9 的倍数有哪些能不能写完所有数字

回答 2，7 和 9 的倍数有哪些这个问题里，因为可以一直乘自然数，倍数数量无限，所以不能把全部数字写完，一般只列举前面一部分。

问题 3，7 和 9 的倍数有哪些怎么快速判断 9 的倍数

回答 3，7 和 9 的倍数有哪些相关练习中，判断 9 的倍数只要把各位数字求和，和能被 9 整除，原数就是 9 的倍数。

【免责申明】

本文内容仅作为小学数学知识学习参考，教学使用可按照教材大纲做对应调整。