【为什么tan90】在数学中，三角函数是一个非常重要且基础的工具，而正切函数（tan）是其中一种常见的三角函数。然而，当我们试图计算“tan90”时，会发现这个值并不存在，或者说它是一个未定义的表达式。那么，为什么tan90没有定义呢？下面我们通过总结和表格的形式来解释这一问题。
一、
正切函数（tanθ）的定义是：
$$
\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}
$$
当θ等于90度（或π/2弧度）时，cosθ的值为0，而sinθ的值为1。因此，tan90° = 1/0，这在数学中是不允许的，因为除以零是没有定义的。
此外，从单位圆的角度来看，当角度趋近于90度时，正切值会趋向于正无穷或负无穷，具体取决于角度是从左侧还是右侧接近90度。这种极限行为也说明了tan90°本身并不是一个有限的数值，而是趋于无穷大，因此在实际计算中我们通常说tan90°是未定义的。
二、表格展示
| 项目 | 内容 |
| 函数名称 | 正切函数（tan） |
| 定义式 | $ \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} $ |
| θ = 90° | 90度（或π/2弧度） |
| sin(90°) | 1 |
| cos(90°) | 0 |
| tan(90°) | $ \frac{1}{0} $ → 未定义（除以零无意义） |
| 极限行为 | 当θ→90°⁻时，tanθ→+∞；当θ→90°⁺时，tanθ→-∞ |
| 数学解释 | 由于分母为0，tan90°在实数范围内无定义 |
| 实际应用 | 在工程、物理和计算机图形学中，需避免直接使用tan90° |
三、小结
综上所述，“tan90”之所以没有定义，是因为在计算过程中会出现除以零的情况，而这是数学中不允许的操作。同时，从极限的角度来看，tanθ在趋近于90度时会趋向于正无穷或负无穷，这也进一步说明了tan90°不是一个具体的数值，而是未定义的。
在实际应用中，遇到类似问题时，应考虑使用其他方法或调整角度范围，以避免出现未定义的情况。
