在高等数学的学习过程中，求导是一个非常基础且重要的概念。它不仅是微积分的核心部分，也是解决各种实际问题的关键工具。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，下面我们将系统地整理出一些常见的求导公式。

首先，我们来看基本初等函数的导数：

1. 常数函数：C' = 0（C为常数）

2. 幂函数：(x^n)' = nx^(n-1)，其中n为任意实数

3. 指数函数：(e^x)' = e^x；(a^x)' = a^x ln(a)，a > 0且a ≠ 1

4. 对数函数：(ln|x|)' = 1/x；(log_a|x|)' = 1/(xln(a))，a > 0且a ≠ 1

5. 三角函数：

- (sin x)' = cos x

- (cos x)' = -sin x

- (tan x)' = sec²x

- (cot x)' = -csc²x

6. 反三角函数：

- (arcsin x)' = 1/√(1-x²)

- (arccos x)' = -1/√(1-x²)

- (arctan x)' = 1/(1+x²)

- (arccot x)' = -1/(1+x²)

接下来是复合函数和隐函数的求导法则：

7. 链式法则：若y=f(u), u=g(x)，则dy/dx=(dy/du)(du/dx)

8. 参数方程求导：设参数方程为{x=x(t), y=y(t)}，则dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)，dx/dt≠0

9. 隐函数求导：对于隐函数F(x,y)=0，可以两边对x求导得到关于y'的表达式

此外还有一些特殊情况下使用的技巧：

10. 高阶导数：二阶及以上导数可以通过反复应用上述规则计算得出

11. 对数求导法：适用于幂指函数f(x)^g(x)形式的函数，先取自然对数再求导

12. 分部积分法：用于处理乘积形式的函数的不定积分，进而间接涉及导数

以上便是高等数学中常用的求导公式汇总。熟练掌握这些公式不仅有助于解答习题，还能提升解决问题的能力。希望这份总结能够对你有所帮助！如果还有其他疑问或需要进一步解释的地方，请随时提问。