📚概率知识 | 伯努利试验 & n重伯努利试验💡

在概率论中，伯努利试验是最基础的概念之一，它指的是只有两个可能结果的随机试验，比如抛硬币（正面或反面）。每一次这样的试验都独立且具有相同的成功概率 p 和失败概率 q = 1-p。

当我们将伯努利试验重复进行 n 次时，就形成了n重伯努利试验。这种情况下，我们关心的是成功次数 k 的分布情况，这通常服从二项分布 B(n, p)，即所有可能的结果及其对应概率的集合。二项分布的期望值为 np，而方差则为 npq，这反映了实验结果的集中趋势与波动程度。

此外，在讨论多个随机变量时，方差衡量单个变量的离散程度，协方差则描述了两变量间的关系强度和方向。正协方差意味着两变量同向变化；负协方差则表示反向变动。

掌握这些基础知识，不仅能帮助解决实际问题，还能为进一步学习更复杂的统计模型打下坚实基础！🎯📈✨