🌟最清楚的01背包问题讲解🌟
发布时间：2025-03-14 07:01:04来源：
📚大家有没有被01背包问题困扰过？今天就来彻底搞懂它！😊 01背包问题是动态规划的经典案例，核心在于物品只能选或不选（0 or 1）。假设你有一个容量为W的背包，有N件物品，每件物品有自己的重量w[i]和价值v[i]，目标是让背包装入物品后总价值最大。
首先，定义状态：`dp[i][j]`表示前i件物品放入容量为j的背包的最大价值。然后写出状态转移方程：
`dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])`
意思是当前物品不放或者放进去看看哪个价值更高。
💡举个栗子：假如背包容量是10，有三件物品，重量分别是{2, 3, 5}，价值分别是{6, 10, 12}。通过填表一步步计算，最终得出最大价值为22。😎
掌握这个方法，你就能轻松应对类似的问题啦！💪 算法学习 动态规划 01背包问题
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