最小二乘法_最小化残差平方和

🚀 在机器学习与统计学领域，最小二乘法是一种广泛使用的参数估计方法。🔍 它的核心思想是通过最小化预测值与实际观测值之间的差距（即残差）的平方和来优化模型参数。🎯 通过这种方法，我们可以得到一个最佳拟合的数据模型，使得模型的预测结果尽可能接近真实数据。

📊 具体来说，假设我们有一组数据点 (x_i, y_i)，其中 i = 1, 2, ..., n。我们的目标是找到一条直线（或超平面），这条直线能够最好地代表这些数据点。最小二乘法通过计算每个点到直线的垂直距离的平方，并将所有这些距离的平方加起来，得到一个总误差。然后调整直线的位置，使得这个总误差达到最小。

🔧 实际应用中，最小二乘法不仅限于线性模型，还可以应用于多项式回归、非线性回归等场景。它为数据分析提供了一种强大而灵活的工具，帮助我们更好地理解数据背后的模式和趋势。

💡 总之，最小二乘法作为一种有效的参数估计方法，在科学研究和工程实践中都有着广泛的应用。通过最小化残差平方和，它为我们提供了优化模型的强大手段。